Un système de contrôle est un système dynamique sur lequel on peut agir à l'aide d'une commande (ou contrôle). Un problème important apparaît naturellement : celui de la contrôlabilité. On se demande si, étant donnés deux « états » du système, on peut trouver une commande permettant de faire passer le système du premier état au second. On regardera ce problème d'abord pour des systèmes en dimension finie puis pour des systèmes modélisés par des équations aux dérivées partielles (Euler et Navier-Stokes pour les fluides incompressibles, Saint-venant et Korteweg de Vries). Dans les deux situations l'accent sera mis sur l'utilisation des non linéarités pour avoir cette contrôlabilité.