« Un lemme d'interpolation »
1 : Institut de Recherche Mathématique de Rennes
(IRMAR)
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France
Considérons une suite u(n) qui est définie par une relation de récurrence linéaire. Le théorème de Skolem, Mahler et Lech stipule que les indices n en lesquels u(n) s'annule forment une union finie de progressions arithmétiques.
J'expliquerai comment l'approximation des fonctions continues par des polynômes et de l'analyse p-adique élémentaire permettent d'obtenir un tel énoncé.
La méthode employée couvre maintenant des situations non linéaires et a de multiples conséquences; j'en décrirai quelques unes.
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